[A] Melhor Erro!

Suponha que você receba um convite para compor um júri popular que irá julgar a inocência de uma pessoa acusada de ter matado um senador. Ao ouvir todas as testemunhas (inclusive o réu), você nota que não há provas concretas nem para incriminá-lo, nem para inocentá-lo. Porém, você tem muitas informações sobre a forma que ocorreu o crime e cada uma dessas informações aumentam ou diminuem a sua desconfiança do réu.

Pois bem, uma alternativa seria você escolher uma hipótese (culpado ou inocente) e pensando sempre nessa hipótese, analisar a probabilidade de ter ocorrido da forma que você sabe que ocorreu o crime. Ficou confuso né?! Vou dar um exemplo: você assume a hipótese do réu ser culpado e sabe que trinta minutos após o crime ele estava em uma aula sem demonstrar nenhum problema. Intuitivamente, você logo pensa que se você assume que ele é culpado, a probabilidade de ter acontecido aquilo que você tem como observação (ele ter ido a aula sem aparentar nenhum problema) é baixa. Porém, você pode estar comentendo um erro. Da mesma forma seria se você assumisse a hipótese que ele é inocente (um erro poderia ser cometido).

Existe um grande debate sobre que erro seria mais grave: Prender um inocente ou deixar solto um assassino? O que importa é que ao supor que ele é culpado ou inocente para fazer uma análise da forma que eu elaborei, você estará dizendo qual erro é mais grave para você.

Para que isso tudo? Para dar uma explicação do que seria uma das ferramentas mais utilizadas na estatística (se não for a mais utilizada). O famoso teste de hipótese consiste em você verificar o quanto a sua amostra (dados observados) é compatível com a hipótese que você julgou mais importante. Para o nosso caso, seria mais ou menos assim:
1) Na minha opinião, por exemplo, é mais grave prender um inocente. Por isso, chamarei a hipótese do réu ser inocente de hipótese nula. A outra hipótese (o réu é culpado) receberá o nome de hipótese alternativa.
2) Supondo então que o réu é inocente, faremos uma análise probabilística de eu ter obtido todas as informações que eu tenho. Se a probabilidade de eu ter obtido todas essas informações for baixa, há indícios de que minha hipótese está errada.

O problema surge em definir o que seria uma probabilidade baixa. Não entrarei nesse mérito aqui, até porque isso varia de área pra área. Uma probabilidade baixa para um juiz não é a mesma coisa que uma probabilidade baixa para um médico. Porém, é bom enfatizar que quanto menor for essa probabilidade, maior será a probabilidade de estarmos cometendo o outro erro: inocentar um culpado (no nosso caso). Portanto, é muito importante a discussão do quão grave seria cada erro cometido.

Nem sempre essa discussão é unânime. Esse caso que coloquei exemplifica bem o cuidado que o estatístico deve tomar ao elaborar suas análises. É necessário muito debate com as pessoas que têm interesse na pesquisa. Para você, o que é mais grave? Prender um inocente ou soltar um assassino?

p.s: quem quiser uma aula mais detalhada sobre testes de hipóteses é só me falar. Cobrarei apenas R$ 50 a hora, hehehe. Zueira, de graça pros brothers!